ما هي القاعدة الثلاثية؟
A Regra de Três é um método matemático utilizado para resolver problemas que envolvem
grandezas proporcionais. Com ela, é possível descobrir um valor desconhecido
quando se conhecem outros três valores relacionados.
إنها من أهم التقنيات في الرياضيات الأساسية، وتُطبّق على نطاقٍ واسع
في الحياة اليومية لإجراء حسابات التناسب، والمقارنة، والتقدير.
Sempre que houver uma relação direta ou inversa entre valores — como preço, quantidade,
tempo, distância ou produção — a Regra de Três pode ser utilizada.
ما الغرض من استخدام قاعدة الثلاثة؟
تُستخدم قاعدة الثلاثة لحساب القيم المتناسبة بسرعةٍ ومنطقٍ ودقة،
وتُطبّق في المواقف اليومية والدراسية والمهنية على حد سواء.
- حساب الأسعار والخصومات التناسبية
- تحويل وحدات القياس (كجم، غرام، متر، سم، لترات، إلخ)
- تعديل وصفات الطهي
- تقديرات الوقت والمسافة والسرعة
- التخطيط المالي ومراقبة المصروفات
- الحسابات في البناء والهندسة والصناعة
Em resumo, a Regra de Três é utilizada sempre que duas ou mais grandezas mantêm
uma relação proporcional entre si.
كيف تعمل قاعدة الثلاثة؟
Existem dois tipos principais de Regra de Três: a Regra de Três Simples
e a Regra de Três Composta. A diferença entre elas está na quantidade
de grandezas envolvidas no problema.
١. القاعدة الثلاثية البسيطة
A Regra de Três Simples é utilizada quando o problema envolve apenas
duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
الكميات المتناسبة تناسبًا طرديًا:
عندما تزداد إحداهما، تزداد الأخرى أيضًا.
مثال:
كلما زادت ساعات العمل، زاد الراتب.
الكميات المتناسبة تناسبًا عكسيًا:
عندما تزداد إحداهما، تنقص الأخرى.
مثال:
كلما زاد عدد العمال، قلّ الوقت اللازم لإنجاز المهمة.
خطوات حل قاعدة الثلاثة البسيطة:
- حدّد الكميات المشاركة في المسألة.
- Determine se a relação é direta ou inversa.
- أنشئ التناسب بشكل صحيح.
- طبّق الضرب التبادلي (المتصالب).
- حل المعادلة لإيجاد القيمة المجهولة.
٢. القاعدة الثلاثية المركبة
A Regra de Três Composta é utilizada quando o problema envolve
mais de duas grandezas proporcionais.
مثال:
إذا أنتجت 4 آلات 100 قطعة في 5 ساعات، فكم قطعة تنتج 6 آلات في 3 ساعات؟
Nesse caso, temos três grandezas relacionadas: quantidade de máquinas,
tempo de trabalho e número de peças produzidas.
كيف تُحل قاعدة الثلاثة المركبة:
- حلّل كل كمية على حدة.
- Determine se cada relação é direta ou inversa.
- أَنشئ التناسب المركب.
- أجرِ عمليات الضرب والقسمة المطلوبة.
أمثلة تطبيقية على قاعدة الثلاثة
المثال ١: استهلاك الوقود
تقطع سيارة مسافة 300 كم باستخدام 30 لترًا من الوقود.
كم لترًا يلزم لقطع مسافة 500 كم؟
بما أن المسافة والاستهلاك يزدادان معًا، فهي علاقةٌ
تناسبية طردية.
المثال ٢: العمل الجماعي (علاقة عكسية)
يحتاج 10 عمال إلى 8 أيام لبناء جدار.
كم يومًا يحتاج 20 عاملًا لإنجاز نفس العمل؟
زيادة عدد العمال ← نقصان الأيام ← علاقة تناسبية عكسية.
نصائح مهمة لحل قاعدة الثلاثة بدقة
- حدد دائمًا نوع التناسب (طردي أو عكسي) بشكل صحيح.
- رتّب البيانات قبل إنشاء التناسب.
- تحقّق مما إذا كانت النتيجة منطقيةً عمليًا.
- استخدم آلة حساب قاعدة الثلاثة لتسريع الحسابات.
استخدم آلة حساب قاعدة الثلاثة عبر الإنترنت لدينا للحصول على نتائج سريعة ومجانية ودقيقة.