単純比例（三数法）計算機｜オンライン・高速・無料

三数法（比例計算）とは？

三項比例（単比例）は、比例関係にある量を含む問題を解くための数学的手法です。 関連する3つの値が分かれば、残り1つの未知の値を求めることができます。

比例・比較・推定の計算に日常的に広く使われる、数学の基本技術の中でも特に重要な手法の一つです。

価格・数量・時間・距離・生産量など、値の間に関係（正比例または反比例）がある場合、 三項比例を活用できます。

三項比例は何に使うのか？

三項比例は、比例する値を素早く・論理的に・正確に求めるための手法で、 日常・学術・職業場面で幅広く応用されています。

• 価格・割引の比例計算
• 単位換算（kg、g、m、cm、リットルなど）
• 料理レシピの分量調整
• 時間・距離・速度の推定
• 家計・経費管理の計画
• 建設・工学・製造業における計算

要するに、2つ以上の量が互いに比例関係にある場合、三項比例が活用されます。

三項比例の仕組み

三項比例には主に2種類あります：**単比例**（三項比例）と**複比例**（三項比例の応用）。 主な違いは、問題に含まれる量の数です。

1. 単純比例（単純三数法）

単比例（三項比例）は、問題に2つの量のみが関わる場合に使います。 それらは「正比例」または「反比例」の関係にあります。

正比例する量： 一方が増えると、もう一方も増える関係。

【例】 勤務時間が長ければ、給与も高くなる。

反比例する量： 一方が増えると、もう一方が減る関係。

【例】 作業員が増えれば、作業完了に必要な時間が短くなる。

単比例の解き方（ステップバイステップ）：

1. 問題に含まれる量を特定します。
2. その関係が「正比例」か「反比例」かを判定します。
3. 正しく比例式を立てます。
4. たすき掛け（交差乗法）を行います。
5. 方程式を解き、未知の値を求めます。

2. 複合比例（複合三数法）

複比例（三項比例の応用）は、問題に3つ以上の比例する量が関わる場合に使います。

【例】 4台の機械が5時間で100個の部品を生産するとき、6台の機械が3時間で生産できる部品数は？

この場合、関係する量は3つあります：機械台数、作業時間、生産部品数。

複比例の解き方：

• 各量を個別に分析します。
• 各量の関係が「正比例」か「反比例」かを判定します。
• 複合比例式を立てます。
• 必要な乗除計算を行います。

三項比例の実例

例1：燃料消費量

車が30リットルのガソリンで300 km走行するとき、 500 km走行するには何リットル必要か？

距離と燃費がともに増えるため、「正比例」の関係です。

例2：共同作業（反比例）

作業員10人が壁を8日で建てるとき、 20人なら同じ作業を何日で終えられるか？

作業員増加 → 所要日数減少 → 反比例関係

三項比例で失敗しないための重要ポイント

• 常に比例の種類（正・反）を正しく判定する。
• 比例式を立てる前に、データを整理する。
• 結果が現実的に妥当かどうかを確認する。
• 計算を素早く正確に行うため、三項比例計算機を活用する。

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