O que é Regra de Três?
A Regra de Três é um método matemático utilizado para resolver problemas que envolvem
grandezas proporcionais. Com ela, é possível descobrir um valor desconhecido
quando se conhecem outros três valores relacionados.
Trata-se de uma das técnicas mais importantes da matemática básica, amplamente aplicada
no dia a dia para cálculos de proporção, comparação e estimativa.
Sempre que houver uma relação direta ou inversa entre valores — como preço, quantidade,
tempo, distância ou produção — a Regra de Três pode ser utilizada.
Para que serve a Regra de Três?
A Regra de Três serve para calcular valores proporcionais de forma rápida, lógica e precisa,
sendo aplicada em situações cotidianas, acadêmicas e profissionais.
- Cálculo de preços e descontos proporcionais
- Conversão de unidades de medida (kg, g, m, cm, litros etc.)
- Ajuste de receitas culinárias
- Estimativas de tempo, distância e velocidade
- Planejamento financeiro e controle de gastos
- Cálculos na construção civil, engenharia e indústria
Em resumo, a Regra de Três é utilizada sempre que duas ou mais grandezas mantêm
uma relação proporcional entre si.
Como funciona a Regra de Três?
Existem dois tipos principais de Regra de Três: a Regra de Três Simples
e a Regra de Três Composta. A diferença entre elas está na quantidade
de grandezas envolvidas no problema.
1. Regra de Três Simples
A Regra de Três Simples é utilizada quando o problema envolve apenas
duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais:
quando uma aumenta, a outra também aumenta.
Exemplo:
Quanto mais horas trabalhadas, maior será o salário.
Grandezas inversamente proporcionais:
quando uma aumenta, a outra diminui.
Exemplo:
Quanto mais trabalhadores, menor será o tempo necessário para concluir uma tarefa.
Passo a passo para resolver a Regra de Três Simples:
- Identifique as grandezas envolvidas no problema.
- Determine se a relação é direta ou inversa.
- Monte a proporção corretamente.
- Aplique a multiplicação cruzada.
- Resolva a equação e encontre o valor desconhecido.
2. Regra de Três Composta
A Regra de Três Composta é utilizada quando o problema envolve
mais de duas grandezas proporcionais.
Exemplo:
Se 4 máquinas produzem 100 peças em 5 horas, quantas peças produzirão 6 máquinas em 3 horas?
Nesse caso, temos três grandezas relacionadas: quantidade de máquinas,
tempo de trabalho e número de peças produzidas.
Como resolver a Regra de Três Composta:
- Analise cada grandeza separadamente.
- Determine se cada relação é direta ou inversa.
- Monte a proporção composta.
- Realize as multiplicações e divisões necessárias.
Exemplos práticos de Regra de Três
Exemplo 1: Consumo de combustível
Um carro percorre 300 km com 30 litros de combustível.
Quantos litros serão necessários para percorrer 500 km?
Como a distância e o consumo aumentam juntos, trata-se de
uma relação diretamente proporcional.
Exemplo 2: Trabalho em equipe (relação inversa)
10 operários constroem um muro em 8 dias.
Em quantos dias 20 operários fariam o mesmo trabalho?
Mais operários → menos dias → relação inversamente proporcional.
Dicas importantes para acertar a Regra de Três
- Sempre identifique corretamente o tipo de proporcionalidade.
- Organize os dados antes de montar a proporção.
- Confira se o resultado faz sentido na prática.
- Use uma calculadora de Regra de Três para agilizar os cálculos.
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